En estos tiempos en los que los terraplanistas conspiranoicos empiezan a ser legión, se me ocurre que es una buena ocasión para reescribir un viejo trabajo sobre la forma y tamaño de la Tierra y, de paso, recordar la medidas del radio del globo terrestre realizadas con mis alumnos.
Ya sabemos que es redonda, pero ¿desde cuándo?
Contrariamente a lo muchos creen, la curvatura de la superficie terrestre y su forma esférica son ideas que vienen de tiempos muy antiguos.
En la cuna de la civilización, los babilonios, pese a sus conocimientos de astronomía pensaban que la Tierra era plana (se ve que todavía queda algún babilonio suelto). Sin embargo, cuesta imaginar que algún observador no se diese cuenta entonces de que la sombra proyectada por la Tierra en un eclipse lunar era circular, o que viajando hacia el sur se verían nuevas estrellas, ocultas bajo el horizonte en su lugar de partida.
Algún autor ha llegado incluso a sugerir que los egipcios que construyeron las pirámides de Guiza (2500 a. de J.C.) ya habrían tenido en cuenta la curvatura de la superficie terrestre en su diseño, aunque esto no parece demasiado probable.
Homero (850 a. J.C.) ya describió la Tierra como un disco convexo, ¡no plano!, como aseguran ahora los terraplanistas, en el que el mundo conocido estaría rodeado por un inmenso océano, mientras que sus contemporáneos seguían creyendo en el mito de origen hindú que describía el mundo como un plato llano y circular sostenido por cuatro elefantes, sostenidos a su vez por una gigantesca tortuga marina. ¿Se habrían preguntado también quién sostenía a la tortuga?
La primera referencia clara a la forma esférica de la Tierra se atribuye a Pitágoras y su escuela (500 a. de J.C.), como la conclusión lógica de que siendo el Sol y la Luna astros de apariencia esférica, también tendría que serlo la Tierra. Esta idea tenía un carácter dogmático, por lo que no gozó de aceptación general entre los pensadores de su época.
Un siglo más tarde, Hiparco y Aristóteles entre otros, apoyaron esta idea. Este último dedicó parte de su obra “De Caelo” a la defensa de esta doctrina. De este modo, es el propio Aristóteles quien avanza un paso adelante al ser el primero en aportar una estimación del tamaño de la esfera terrestre, a la que asignó un meridiano de 400.000 estadios griegos ( unos 74 000 km), casi el doble de su valor real.
Hay constancia de alguna que otra estimación, que no medida en el sentido estricto del término, Así Arquímedes y Cleomedes establecen respectivamente 300.000 y 252.000 estadios. A pesar de que estos valores se acercan más al valor real, no suponen una aportación verdaderamente científica, pues no se basan en medida experimental alguna.
Y entonces llegó Eratóstenes
La prueba definitiva sobre la forma y el tamaño de la Tierra llegaría a finales del siglo III a. de J.C. de la mano de Eratóstenes de Cirene, por entonces director de la Biblioteca de Alejandría, con su célebre medida del meridiano terrestre. Esta medición, que describiremos detalladamente un poco más adelante, está considerada por muchos como uno de los experimentos más bellos y uno de los mayores logros intelectuales de la historia de la ciencia.
Eratóstenes se planteó zanjar la polémica de la forma de la Tierra motivado posiblemente por la necesidad de confeccionar un mapa universal. Lo que hizo fue poner de manifiesto y comparar la diferente longitud de las sombras proyectadas al mediodía del solsticio de verano, por un gnomon colocado verticalmente sobre el suelo horizontal en dos localidades, Alejandría y Siena, separadas una distancia conocida y una más al sur que la otra. De este modo, y en esto precisamente consiste su genial aportación, demuestra en primer lugar y de forma experimental la curvatura de la superficie terrestre y, asumiendo su esfericidad, a continuación calcula matemáticamente la longitud de su circunferencia a partir del resultado de este experimento. El resultado obtenido fue de 252.000 estadios (unos 40.000 km aproximadamente), valor de sorprendente exactitud teniendo en cuenta los medios de que disponía.
La segunda determinación que se conoce la hizo Posidonio, griego de Apamea (Siria), un siglo y medio más tarde. Empleó un método parecido, pero basado esta vez en medir la elevación de la estrella Canopus sobre el horizonte desde la isla de Rodas justo la noche en que se veía en el horizonte en Alejandría. Obtuvo un resultado concordante con el de Eratóstenes y que no excedía más de un 11% del valor real.
Después de estos hechos tan evidentes, habría de pasar mucho tiempo hasta que la cultura, tanto la vulgar como la autorizada, reconociese el hecho de la redondez de la Tierra. La lamentable destrucción de la Biblioteca de Alejandría, el desmoronamiento del imperio romano y el asentamiento del cristianismo serían sin duda determinantes en esta cuestión. Recordemos que nada menos que unos dos mil años después de los pitagóricos, todavía se desconfiaba del proyecto de Colón de abrir una ruta por el oeste para viajar a las Indias.
Durante la edad media bastaban simples prejuicios para rechazar cualquier argumento positivo a favor de una Tierra esférica, como por ejemplo asumir la existencia de los llamados “antípodas”, humanoides que vivirían al otro lado del mundo y que estarían obligados a andar con los pies en alto y cabeza abajo. Parece ser que se llegó a calificar de hereje a todo aquel que osase afirmar la existencia de tales seres. No se volvió a hablar de la esfericidad terrestre hasta el final del medievo, gracias a los estudios astronómicos de Copérnico y Galileo.
La resistencia mostrada durante tanto tiempo frente al hecho evidente de la redondez de la Tierra, puede quedar bien ilustrada sin más que decir que la primera esfera construida para representar el mundo, dibujada por el astrónomo alemán Behaim, data del año 1492.
El Erdapfel (1942), el globo terráqueo más antiguo en la actualidad, obra de Martin Behaim.
(Germanisches Nationalmuseum, Núremberg)
El nacimiento de la geodesia
Con la ilustración del siglo XVIII llega el desarrollo definitivo de la geodesia, que es la ciencia que estudia la forma y las dimensiones de la Tierra.
Aunque antiguamente ya destacaran los agrimensores romanos, y posteriormente los árabes, que usaban el astrolabio, el cuadrante y la brújula para realizar medidas de terrenos, la geodesia a gran escala alcanzó su plenitud en 1735 gracias a las expediciones científicas francesas de Maupertius a Laponia y La Condamine al Ecuador, ésta última con los marinos y científicos españoles Antonio de Ulloa y Jorge Juan a bordo. En esta misión se establece la medida precisa del meridiano terrestre, a la vez que se confirma la hipótesis de la forma elipsoidal de la Tierra, midiendo el achatamiento polar.
Medir con precisión el planeta no es tarea fácil. No se trata de una esfera exacta, su superficie tiene altibajos (montañas, simas) y no es estática (deriva continental, mareas, erosión, volcanes).
La geodesia emplea como métodos fundamentales la triangulación (posición de un cuerpo sobre la superficie), la nivelación (medición de alturas), la astronomía geodésica ( posición de un punto respecto a los astros) y la gravimetría (desviaciones de la vertical). Esta última aprovecha la variación de la gravedad para medir la altitud en determinados puntos de la Tierra. Paralelamente, la geodesia inferior, también llamada geodesia práctica o topografía, representa partes menores de la Tierra donde la superficie puede ser considerada plana.
La geodesia moderna revela la forma y el tamaño real de la Tierra
A mediados del siglo XX aparece la geodesia espacial, que utiliza en gran medida los fundamentos matemáticos que ya estaban establecidos para la geodesia tradicional. Con las nuevas tecnologías aparecen nuevas posibilidades y gracias a las técnicas espaciales se puede determinar con gran precisión la forma de la Tierra o las coordenadas de cualquier punto sobre la superficie terrestre. De este modo se comprueban y se miden las desviaciones tanto generales como locales del globo, o mejor dicho, del elipsoide ideal de referencia terrestre y se va revelando el geoide, la verdadera forma de la Tierra.
La posición precisa de cualquier punto es detectada al instante mediante los sistemas GPS a través de señales de radiofrecuencia entre una constelación de satélites y receptores terrestres.
Las distancias exactas entre puntos e incluso movimientos imperceptibles de los continentes se hacen patentes con métodos de interferometría entre satélites. Por otra parte, las modernas técnicas de gravimetría de precisión y la red de estaciones gravimétricas permiten medir las pequeñas desviaciones de la regularidad de la superficie de la Tierra y establecer con precisión cuál es su forma y dimensión exacta.
La geodesia moderna establece con precisión que la Tierra es un elipsoide casi esférico algo deformado irregularmente, cuyo resultado se denomina geoide.
A continuación se precisa la definición de estos conceptos, y se dan los valores actuales del radio y la gravedad terrestre:
Valores del radio y la gravedad de la Tierra
Masa: 5,974.1024 kg
Radio polar: 6356,7 km
Radio ecuatorial: 6378,1 km
Radio medio: 6371,0 km
Gravedad polar: 9,832 m /s2
Gravedad ecuatorial: 9,780 m/s2
Gravedad media: 9,806 m/s2
Gravedad local (Logroño): 9,802 m/s2
Densidad media: 5115 kg/m3
Geoide: Forma teórica de la Tierra real. Se define como la superficie terrestre donde la gravedad toma el mismo valor. Se toma como nivel cero a partir del cual se miden las altitudes. Coincide con el nivel medio del mar, y en los continentes se calcula de manera indirecta.
Elipsoide terrestre: Esfera achatada por los polos obtenida por rotación de una elipse sobre el eje de rotación terrestre. Es la figura regular más aproximada al geoide, y por lo tanto a la forma auténtica de la Tierra. Se utiliza como superficie de referencia para fijar las coordenadas (longitud y latitud) de cualquier punto de su superficie.
| Imagen realzada del geoide terrestre (GFZ. Helmholtz Centre. Postdam) |
En conclusión. Gracias a la geodesia moderna hoy sabemos que la Tierra no es exactamente una esfera, ni siquiera un elipsoide perfecto, sino un geoide con irregularidades, cuyo radio aproximado es de unos 6370 km. Así pues, La Tierra no es exactamente como una naranja ni siquiera tampoco como una mandarina. La Tierra es más bien ¡como una pera!, aunque eso sí, una pera muy redonda y un poco achatada.
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