El vino con el agua, ¿pero no era que se mezclaban?

 

La dinámica de fluidos 

Es uno de esos temas ignorados reiteradamente en el currículo de la Física de Secundaria. Desde 2º de ESO  hasta 2º de Bachillerato, un alumno habrá estudiado durante cuatro años consecutivos las leyes que describen cómo se desliza un bloque por un plano, pero ignorará por completo por qué se va perdiendo presión por las tuberías de agua, por qué algunos líquidos fluyen bien y otros mal, o por qué las alas permiten volar.

Aunque no sea más que a nivel cualitativo, es importante que los jóvenes estudiantes conozcan algunos conceptos importantes de la dinámica de fluidos, tanto por los fenómenos de la vida cotidiana en los que se ponen de manifiesto como por sus muchas aplicaciones tecnológicas. Me estoy refiriendo en concreto a aspectos de la mecánica de fluidos como los conceptos de presión, velocidad y caudal, la fluidez y viscosidad,  la difusión y convección, el efecto Venturi, o la turbulencia.

Para ilustrar algunos de estos aspectos propongo a continuación una sencilla pero asombrosa experiencia de hidrodinámica que se puede realizar en casa, no requiere conocimientos previos ni materiales especiales y su realización, fácil y breve, está al alcance de cualquiera.

 

Una experiencia casera con agua y vino

Haciendo clic en el enlace  podrás ver un guión de esta práctica que se puede descargar.

Para empezar hay que colocar con cuidado un vaso de vino tinto y otro igual de agua tal como se ve en la primera foto. Ambos vasos han de estar invertidos, completamente llenos hasta el borde y separados por una lámina impermeable. ¿Cómo se consigue esto?, piensa un poco.

A continuación retiramos con cuidado y sólo un poco la lámina separadora, justo lo suficiente para poder observar cómo el vino, menos denso que el agua, comienza a fluir hacia arriba; mientras que, de forma paralela, el agua fluye hacia abajo (segunda foto).

Pasados unos minutos (tercera foto) podremos observar que el vino y el agua se están reemplazando mutuamente sin que se produzca la esperada mezcla entre ellos, ¿por qué no se mezclan si todos sabemos que el agua y el vino son miscibles en cualquier proporción?

Finalmente (cuarta foto) el vino y el agua habrán cambiado de vaso sin mezclarse. Ahora es el momento de hacerse preguntas y de tratar de explicar científicamente qué es lo que ha pasado aquí.

¿Qué ha sucedido? Análisis de algunos conceptos relacionados con esta experiencia

El vaso de agua con la cartulina se puede colocar fácilmente boca abajo sin  que ésta se caiga sobre el vaso de vino gracias a que la presión atmosférica la oprime con fuerza contra la boca del vaso, superando al peso del agua.

La diferencia de densidad (el vino es una disolución hidroalcohólica menos densa que el agua) provoca, según el principio de Arquímedes, un empuje vertical del agua sobre el vino que tiende a hacerlo flotar sobre ésta, tratando de desplazarlo hacia arriba.

La pequeña abertura que deja la lámina hace que la velocidad de convección de un líquido sobre el otro sea muy pequeña, por lo que consigue un régimen laminar de convección, en la que todas las partículas del fluido se desplazan de forma paralela, sin turbulencias.

Agua y vino son dos líquidos totalmente miscibles, es decir, la solubilidad de uno en el otro es del 100%, y sin embargo acabamos de ver que no se disuelven el uno en el otro a pesar de fluir en contacto el uno con el otro.

La explicación radica en que al ser el flujo laminar, sin turbulencia, la superficie de contacto entre los dos fluidos es pequeña y estacionaria, por lo que la única posibilidad de mezclarse es por el fenómeno de difusión, que en este caso es tan lenta que no llega a apreciarse una mezcla significativa mientras dura la experiencia. Es por eso que removemos al tratar de disolver una sustancia en un líquido, para que la convección o desplazamiento del líquido de forma turbulenta aumente ilimitadamente la superficie de contacto y  le arrebate a la siempre lenta difusión el control de la mezcla.

Un análisis más profundo  nos lleva a preguntarnos qué es lo que determina el régimen en el que va a fluir un líquido, si va a ser laminar o turbulento. La clave está en el valor numérico de una magnitud adimensional denominada número de Reynolds (N_R), que depende a su vez de la densidad (ρ), la viscosidad (μ) y la velocidad (v) del fluido y del diámetro (D) del tubo por el que fluye. Para un tubo de sección circular, la relación viene dada por la expresión:  

N_R = ρ.v.D / μ

En el caso de conducciones rectas, si  el valor de N_R es menor que 2320 entonces el régimen de flujo es laminar y por encima de ese valor pasa a ser turbulento.   

Como se ve en la fórmula, cuanto más lento y estrecho sea el tubo de corriente y más viscoso y ligero sea el fluido, menor será el número de Reynolds y más fácil será conseguir que fluya en régimen laminar, como por ejemplo sucede en un chorro de aceite frío, en comparación con la caída turbulenta de un chorro de agua. 

Una experiencia sencilla para ilustrar esto consiste en dejar salir un hilo de agua por un grifo casi cerrado como se puede ver en la foto. En ésta se observa cómo aparece inicialmente un flujo laminar que pasa a ser turbulento a partir de un punto en el que la velocidad del agua, que aumenta con la altura bajada, alcanza el valor crítico para el que N_R sobrepasa el valor de 2320.