El sencillo (pero tramposo) experimento de pesar el aire

¡El aire pesa!, compruébalo tú mismo realizando este fácil experimento. Esta es la sugerente invitación que en más de una ocasión hemos visto en algunos libros de texto o en videos de Youtube.  El experimento propuesto consiste en equilibrar una improvisada balanza de platillos con dos globos hinchados colgados uno en cada brazo, pinchar uno y ver cómo la balanza se desequilibra a favor del que tiene aire dentro. También está la versión cuantitativa, que pesa en una balanza primero el globo desinflado y después lleno de aire, observando con sorpresa que éste pesa una décima de gramo más. En estos enlaces podemos encontrar un par de ejemplos: experimento 1 , experimento 2

¿Queda demostrado que el aire pesa? ... pues ¡NO!

Entonces ¿por qué se desequilibra la balanza? ¿qué es lo que prueba eso?. Para responder a estas preguntas hay que tener en cuenta el principio de Arquímedes, que en este caso hemos ignorado fatalmente.

En rigor, lo único que demuestra este experimento sencillo es que el aire viciado y algo comprimido que llena un globo hinchado tiene una densidad ligeramente mayor que el aire del exterior. De hecho, estos experimentos que tratan de pesar aire estando inmersos en el mismo aire son tan ingenuos e inútiles como tratar de pesar el agua de una botella pesándola dentro de una piscina: está claro que sólo obtendríamos el peso del recipiente y no el del agua que contiene. Además, como vamos a ver ahora, el aire contenido en el globo pesa mucho más de lo que marca la balanza.

Pero entonces ¿qué es lo que estamos pesando?

Los gramos que marca la balanza son en realidad la masa cuyo peso sería igual a la fuerza resultante que presiona el platillo, es decir, que incluye todas las fuerzas que están actuando sobre el globo que vamos a pesar y que, como podemos ver en la figura, son: peso del globo (P_G) más el peso del aire que contiene (P_A) menos el empuje del aire circundante sobre el globo hinchado (E). El empuje sobre el globo deshinchado se desprecia por ser muy pequeño y no variar de una pesada a la otra. 

Hagamos un cálculo estimativo con el ejemplo del video del experimento 2 en el que la diferencia entre los “pesos” aparentes del globo desinflado y el inflado (alrededor de 1 litro de volumen) resultó ser de 0,1 g. La densidad del aire es d_a = 1,2 kg/m³

• Peso de aire contenido en el globo:   

             P_A = m.g = d_a.V.g = 1,2 kg/m³. 0,001 m³. 9,8 N/kg  = 0,012 N

• Masa del aire contenido en el globo:          

             m = P_A / g = 0,012 N / 9,8 N/kg = 0,0012 kg = 1,2 g

• Empuje del aire exterior: 

            E = d_a.g.V = 1,2kg/m³. 9,8 N/kg . 0,001 m³ = 0,012 N

Como se ve, el peso del aire del globo está equilibrado con el empuje, y además la masa del aire es en realidad ¡12 veces mayor! de lo que parece demostrar el experimento.

Entonces ¿por qué se desequilibra la balanza y marca 0,1 g? La respuesta tiene que ver con el hecho de que el aire del interior del globo no está en las mismas condiciones que el del exterior, lo que hace que sus densidades sean ligeramente distintas y que el peso de un mismo volumen de aire V también difiera. De hecho, el aire que llena el globo está a una presión algo mayor y contiene dióxido de carbono y vapor de agua, dos factores que hacen que su densidad y por lo tanto su peso sean un 0,1% mayores; lo justo para desequilibrar la balanza a favor del globo hinchado.

En conclusión:

Será mejor que no confundamos a la gente con experimentos engañosos. ¿Pero entonces no podemos pesar directamente el aire con un experimento sencillo? La respuesta es SÍ, pero en vez de un globo será necesario usar un recipiente que mantenga su volumen constante y que sea fácil de llenar o vaciar de aire. Haciendo clic en este enlace puedes ver cómo hacerlo fácilmente usando una jeringuilla y una balanza de centigramos. Así lo probamos en el aula y entonces sí que salieron las cuentas.